65.卡文了，水一章，不要在意本章内容……
（卡文了，水一章，不要在意本章内容……）
从超实数的角度来说，一切无穷小、高阶无穷小、超阶无穷小……等等等等，所有的一切“无穷小”，只要不是负数，皆大于0。
在超实数的角度里，无穷小的倒数是无穷大，高阶无穷小的倒数是高阶无穷大，超阶无穷小的倒数是超阶无穷大，越小的“无穷小”，其倒数就是越大的“无穷大”。
那么小于无穷小、高阶无穷小、超阶无穷小、……等等等等，小于所有的一切“无穷小”的0的倒数又是什么呢？
必然大于无穷大、高阶无穷大、超阶无穷大、……，大于所有的一切“无穷大”！
（所谓极限论的无穷大——也就是超实数n——就是limn→∞。
所谓高阶无穷其实就是“limn→∞，n↑a/n↑↑a/n↑↑↑a/…………（也就是n进行任意增长率在次方及以上的运算）”，极限论无限是在用有限去描述无穷，而集合论无限本身就是无穷或是定义无穷、寻找无穷。）
定义计算器或计数器:
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝无穷大，……
φ（0）＝高阶无穷小，φ（1）＝高阶无穷大，……
φ（0）＝超阶无穷小，φ（1）＝超阶无穷大，……
……
φ（0）＝无穷大，φ（1）＝无穷小，……
φ（0）＝高阶无穷大，φ（1）＝高阶无穷小，……
φ（0）＝超阶无穷大，φ（1）＝超阶无穷小，……
……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝高阶无穷小，……
φ（0）＝无穷大，φ（1）＝高阶无穷大，……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝高阶无穷大，……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝超阶无穷大，……
φ（0）＝正数，φ（1）＝倒数，……
φ（0）＝倒数，φ（1）＝正数，……
再次定义计算器或计数器:
φ（0）＝0，φ（1）＝0之倒数，……
φ（0）＝0之倒数，φ（1）＝0，……
φ（0）＝0，φ（1）＝无穷小，……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝0，……
φ（0）＝0，φ（1）＝无穷大，……
φ（0）＝无穷大，φ（1）＝0，……
φ（0）＝0之倒数，φ（1）＝无穷小，……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝0之倒数，……
φ（0）＝0之倒数，φ（1）＝无穷大，……
φ（0）＝无穷大，φ（1）＝0之倒数，……
（把上面的“无穷小”“无穷大”换成“高阶无穷小”“高阶无穷大”、“超阶无穷小”“超阶无穷大”、…………等等等等接着继续叠。）
（上述盒子的本化形式我这里就懒得写了……）
（超实数是极限论的无限，不同于阿列夫数、大基数这些集合论的无限，我们姑且可以将这两张类型无限分别称作:极限无穷和集合无穷。
在人类的数学研究意义上，无穷大致可以分为三类:无穷小、无穷大、无穷多。
极限无穷是一种极限概念，无穷小、无穷大，都是极限概念。
集合无穷是一种数量概念，无穷多就是一种数量概念。
也就是说，无穷除了分为三类以外，也可以分为两种概念:极限概念无穷，数量概念无穷。
只有数量概念无穷才有可数、不可数之分，比如说所有自然数组成的集合，也就是所有自然数的数量，是阿列夫零w。
极限概念无穷并不讨论这些，极限概念无穷只在于“极限”，比如说对于任意数列a_n＝1，2，3，……，它的极限，或者说这个“n”的最大取值是∞，无穷大，亦可以写作超实数n。
通常来说，极限论的极限概念（超实数n、无穷大∞）在集合论的数量概念上只能抵达阿列夫零，也就是可数无穷，包括可数序数也在其内。
集合论的本质是发掘新的双射关系，每一次发掘都会增强公理系统本身的强度。
极限论的极限本质上是一个函数，只要是能够进行任何运算——无论该运算的强度是多高还是多弱——的公理系统都可以定义极限，甚至是导出无穷。但有一点无需明确，极限论只能做到现有公里系统之下的最强，而集合论则是带动公理系统整体加强。
极限论+集合论是最完美的组合，一个加强公理系统，一个抵达现有公理系统的极限。）
（定义计算器或计数器:
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝无穷大，φ（2）＝无穷多……
φ（0）＝极限概念无穷，φ（1）＝数量概念无穷，……
φ（0）＝极限论，φ（1）＝集合论，……
φ（0）＝极限论，φ（1）＝极限论+集合论，……
φ（0）＝集合论，φ（1）＝极限论+集合论，……
上述盒子的本化我也不写了。）
………………
无限，深邃而又神秘，蕴含着无穷无尽、超越无穷的奥秘。
众所周知，无限有不同的版本，不同的版本有不同的性质，这里要说一下本书的常用无限——序数无限w。
w运行进行运算，但只允许进行增长运算，只能变大，不能变小。
例如:
定义宇宙体系:
单体宇宙→多元宇宙。
单体宇宙无限大，转化为序数表达式为w。
多元宇宙为无限倍单体宇宙，转化为序数表达式为wxw。
看起来似乎单体宇宙＝多元宇宙÷无限，或者说。
实际上是这样吗？非也。
我前面说过，序数无穷w只允许变大，而不允许变小！
也就是说，！多元宇宙÷无限＞单体宇宙！
并且，无论多元宇宙除以多少个无限，都改变不了其无限大于单体宇宙的事实！
进行二次定义，新增概念——次多元。
0级次多元＝多元宇宙＝wxw。
1级次多元＝多元宇宙÷无限＝。
2级次多元＝多元宇宙÷无限÷无限＝。
3级次多元＝多元宇宙÷无限÷无限÷无限＝。
4级次多元等＝…
如此无限类推。
上述一切可以理解为:
0级次多元就是多元宇宙，是后续一切级次多元的起源，有着整个次多元体系最强大的力量。
1级次多元有着多元宇宙无限分之一的力量。
2级次多元有着1级次多元无限分之一的力量。
3级次多元有着2级次多元无限分之一的力量。
4级……
如此无限类推，后续可以有5级、6级、……、w级、w+1级、……、w+w级、……、wxw级、……
每一级的次多元相对于单体宇宙来说都是“无限倍单体宇宙”。
但后一级（a+1级）的次多元相对前一级（a级）次多元来说，也都是“后一级的力量是前一级的无限分之一”。
看起来很不可思议，的确很不可思议，每一级次多元之间的差距都是无限倍，但每一级次多元相对单体宇宙来说都是无限倍单体宇宙。
当然，上述一切只是“仿·超实数·理想分割”下才会出现的情况，是需要有多元宇宙级的大能才能进行的“理想化分割”“硬性强行分割”，实际情况（不进行主观干涉太严重的理想化、硬性强行分割，就遵照“无限”的基本性质来进行客观的、正常的、自然的、标准的分割，也就是不刻意利用手中权能去强行、必须要使多元宇宙变小，就让它遵照自身的基本性质去表现分割后的结果）是多元宇宙的无限分之一还是多元宇宙，根本不存在什么xx级次多元的说法。
同样的，可以有次多元体系，自然也可以有“次单体体系”，定义xx宇宙凌驾于多元宇宙之上，那么也有“次xx体系”，定义ss宇宙凌驾于xx宇宙之上，那么也有“次ss体系”，…………，如此无止境类推，只要是大小大于等于单体宇宙的世界、宇宙、次元、位面、盒子、……等等等等，皆可有“次体系”。
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从超实数的角度来说，一切无穷小、高阶无穷小、超阶无穷小……等等等等，所有的一切“无穷小”，只要不是负数，皆大于0。
在超实数的角度里，无穷小的倒数是无穷大，高阶无穷小的倒数是高阶无穷大，超阶无穷小的倒数是超阶无穷大，越小的“无穷小”，其倒数就是越大的“无穷大”。
那么小于无穷小、高阶无穷小、超阶无穷小、……等等等等，小于所有的一切“无穷小”的0的倒数又是什么呢？
必然大于无穷大、高阶无穷大、超阶无穷大、……，大于所有的一切“无穷大”！
（所谓极限论的无穷大——也就是超实数n——就是limn→∞。
所谓高阶无穷其实就是“limn→∞，n↑a/n↑↑a/n↑↑↑a/…………（也就是n进行任意增长率在次方及以上的运算）”，极限论无限是在用有限去描述无穷，而集合论无限本身就是无穷或是定义无穷、寻找无穷。）
定义计算器或计数器:
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝无穷大，……
φ（0）＝高阶无穷小，φ（1）＝高阶无穷大，……
φ（0）＝超阶无穷小，φ（1）＝超阶无穷大，……
……
φ（0）＝无穷大，φ（1）＝无穷小，……
φ（0）＝高阶无穷大，φ（1）＝高阶无穷小，……
φ（0）＝超阶无穷大，φ（1）＝超阶无穷小，……
……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝高阶无穷小，……
φ（0）＝无穷大，φ（1）＝高阶无穷大，……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝高阶无穷大，……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝超阶无穷大，……
φ（0）＝正数，φ（1）＝倒数，……
φ（0）＝倒数，φ（1）＝正数，……
再次定义计算器或计数器:
φ（0）＝0，φ（1）＝0之倒数，……
φ（0）＝0之倒数，φ（1）＝0，……
φ（0）＝0，φ（1）＝无穷小，……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝0，……
φ（0）＝0，φ（1）＝无穷大，……
φ（0）＝无穷大，φ（1）＝0，……
φ（0）＝0之倒数，φ（1）＝无穷小，……
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝0之倒数，……
φ（0）＝0之倒数，φ（1）＝无穷大，……
φ（0）＝无穷大，φ（1）＝0之倒数，……
（把上面的“无穷小”“无穷大”换成“高阶无穷小”“高阶无穷大”、“超阶无穷小”“超阶无穷大”、…………等等等等接着继续叠。）
（上述盒子的本化形式我这里就懒得写了……）
（超实数是极限论的无限，不同于阿列夫数、大基数这些集合论的无限，我们姑且可以将这两张类型无限分别称作:极限无穷和集合无穷。
在人类的数学研究意义上，无穷大致可以分为三类:无穷小、无穷大、无穷多。
极限无穷是一种极限概念，无穷小、无穷大，都是极限概念。
集合无穷是一种数量概念，无穷多就是一种数量概念。
也就是说，无穷除了分为三类以外，也可以分为两种概念:极限概念无穷，数量概念无穷。
只有数量概念无穷才有可数、不可数之分，比如说所有自然数组成的集合，也就是所有自然数的数量，是阿列夫零w。
极限概念无穷并不讨论这些，极限概念无穷只在于“极限”，比如说对于任意数列a_n＝1，2，3，……，它的极限，或者说这个“n”的最大取值是∞，无穷大，亦可以写作超实数n。
通常来说，极限论的极限概念（超实数n、无穷大∞）在集合论的数量概念上只能抵达阿列夫零，也就是可数无穷，包括可数序数也在其内。
集合论的本质是发掘新的双射关系，每一次发掘都会增强公理系统本身的强度。
极限论的极限本质上是一个函数，只要是能够进行任何运算——无论该运算的强度是多高还是多弱——的公理系统都可以定义极限，甚至是导出无穷。但有一点无需明确，极限论只能做到现有公里系统之下的最强，而集合论则是带动公理系统整体加强。
极限论+集合论是最完美的组合，一个加强公理系统，一个抵达现有公理系统的极限。）
（定义计算器或计数器:
φ（0）＝无穷小，φ（1）＝无穷大，φ（2）＝无穷多……
φ（0）＝极限概念无穷，φ（1）＝数量概念无穷，……
φ（0）＝极限论，φ（1）＝集合论，……
φ（0）＝极限论，φ（1）＝极限论+集合论，……
φ（0）＝集合论，φ（1）＝极限论+集合论，……
上述盒子的本化我也不写了。）
………………
无限，深邃而又神秘，蕴含着无穷无尽、超越无穷的奥秘。
众所周知，无限有不同的版本，不同的版本有不同的性质，这里要说一下本书的常用无限——序数无限w。
w运行进行运算，但只允许进行增长运算，只能变大，不能变小。
例如:
定义宇宙体系:
单体宇宙→多元宇宙。
单体宇宙无限大，转化为序数表达式为w。
多元宇宙为无限倍单体宇宙，转化为序数表达式为wxw。
看起来似乎单体宇宙＝多元宇宙÷无限，或者说。
实际上是这样吗？非也。
我前面说过，序数无穷w只允许变大，而不允许变小！
也就是说，！多元宇宙÷无限＞单体宇宙！
并且，无论多元宇宙除以多少个无限，都改变不了其无限大于单体宇宙的事实！
进行二次定义，新增概念——次多元。
0级次多元＝多元宇宙＝wxw。
1级次多元＝多元宇宙÷无限＝。
2级次多元＝多元宇宙÷无限÷无限＝。
3级次多元＝多元宇宙÷无限÷无限÷无限＝。
4级次多元等＝…
如此无限类推。
上述一切可以理解为:
0级次多元就是多元宇宙，是后续一切级次多元的起源，有着整个次多元体系最强大的力量。
1级次多元有着多元宇宙无限分之一的力量。
2级次多元有着1级次多元无限分之一的力量。
3级次多元有着2级次多元无限分之一的力量。
4级……
如此无限类推，后续可以有5级、6级、……、w级、w+1级、……、w+w级、……、wxw级、……
每一级的次多元相对于单体宇宙来说都是“无限倍单体宇宙”。
但后一级（a+1级）的次多元相对前一级（a级）次多元来说，也都是“后一级的力量是前一级的无限分之一”。
看起来很不可思议，的确很不可思议，每一级次多元之间的差距都是无限倍，但每一级次多元相对单体宇宙来说都是无限倍单体宇宙。
当然，上述一切只是“仿·超实数·理想分割”下才会出现的情况，是需要有多元宇宙级的大能才能进行的“理想化分割”“硬性强行分割”，实际情况（不进行主观干涉太严重的理想化、硬性强行分割，就遵照“无限”的基本性质来进行客观的、正常的、自然的、标准的分割，也就是不刻意利用手中权能去强行、必须要使多元宇宙变小，就让它遵照自身的基本性质去表现分割后的结果）是多元宇宙的无限分之一还是多元宇宙，根本不存在什么xx级次多元的说法。
同样的，可以有次多元体系，自然也可以有“次单体体系”，定义xx宇宙凌驾于多元宇宙之上，那么也有“次xx体系”，定义ss宇宙凌驾于xx宇宙之上，那么也有“次ss体系”，…………，如此无止境类推，只要是大小大于等于单体宇宙的世界、宇宙、次元、位面、盒子、……等等等等，皆可有“次体系”。
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